Hình bình hành là gì ?

Hình bình hành là một loại hình học trong mặt phẳng, được tạo thành từ một đường chéo và hai cạnh đối nhau bằng nhau. Nó có các đặc điểm sau:

  • Có bốn cạnh, mỗi cạnh đều có độ dài bằng nhau.
  • Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau.
  • Hai cặp cạnh kề nhau có góc giữa bằng 180 độ.

Hình bình hành có nhiều đặc điểm giống với hình vuông, tuy nhiên, trong hình bình hành các góc có thể không bằng nhau. Một hình bình hành bất kỳ có thể được tạo ra bằng cách dịch chuyển một hình bình hành khác theo một vectơ nhất định.

Các ví dụ về hình bình hành bao gồm hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông và hình bình thường. Hình bình hành là một trong những hình học quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc và xây dựng.

Hình bình hành

Hình bình hành có tâm đối xứng không ?

Không phải tất cả các hình bình hành đều có tâm đối xứng. Một hình bình hành có tâm đối xứng nếu và chỉ nếu nó có một điểm nằm ở trung điểm của các đường chéo của hình.

Ví dụ, hình bình hành có các cạnh bằng nhau và một góc 120 độ không có tâm đối xứng, vì không có điểm nào nằm trên trung điểm của các đường chéo của nó. Tuy nhiên, hình bình hành có các cạnh bằng nhau và một góc 90 độ (hình vuông) có tâm đối xứng, vì trung điểm của các đường chéo của nó cũng là trung điểm của các cạnh của hình.

Bạn có thể hiểu rõ hơn như sau:

Một hình bình hành là một hình có hai cặp đường thẳng song song, có chiều dài bằng nhau và góc giữa chúng bằng 180 độ. Điểm trung điểm của mỗi đường chéo của hình bình hành được gọi là tâm của hình bình hành.

Nếu hình bình hành có một tâm đối xứng, điểm đó sẽ nằm ở trung điểm của cả hai đường chéo của hình. Điều này có nghĩa là đường thẳng nối tâm của hình với các đỉnh của hình sẽ bằng nhau và song song với cả hai cạnh đối diện của hình.

Ví dụ, xét hình bình hành ABCD có đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Điểm O sẽ là tâm của hình bình hành nếu và chỉ nếu OA = OB = OC = OD và OA || CB, AB || OC. Tức là tâm O nằm trên trung điểm của các đường chéo AC và BD của hình.

Tuy nhiên, không phải tất cả các hình bình hành đều có tâm đối xứng. Ví dụ, hình bình hành với cạnh không bằng nhau sẽ không có tâm đối xứng, vì điểm trung điểm của hai đường chéo không trùng nhau. Hơn nữa, hình bình hành có cạnh bằng nhau nhưng không có góc 90 độ cũng không có tâm đối xứng.

=> Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm 2 đường chéo.

Hình bình hành có trục đối xứng không ?

Trong toán học, hình bình hành không có trục đối xứng. Trục đối xứng là một đường thẳng mà nếu hình ảnh của một hình được phản chiếu qua đó, thì hình ảnh đó giống với hình ban đầu. Trong hình bình hành, không có đường nào thỏa mãn tính chất này, nên hình bình hành không có trục đối xứng.

Tuy nhiên, hình bình hành có hai trục đối xứng giả, đó là đường qua các đỉnh của hình tạo thành góc vuông với đường chéo của hình. Các trục này không phải là trục đối xứng chính thức vì khi hình được phản chiếu qua chúng, hình ảnh phản chiếu không giống với hình ban đầu.

Vì vậy, để trả lời câu hỏi này, ta cần phân biệt giữa trục đối xứng và trục đối xứng giả.

Cách tính diện tích hình bình hành

Để tính diện tích của hình bình hành, ta có công thức sau:

Diện tích = độ dài cạnh đáy x độ dài đường cao tương ứng

Trong đó, độ dài cạnh đáy và độ dài đường cao tương ứng có thể được tính bằng nhiều cách khác nhau, tùy vào thông tin đã biết về hình bình hành.

Nếu ta biết độ dài hai cạnh kề nhau và độ lớn góc giữa chúng, ta có thể tính được độ dài đường cao tương ứng bằng cách áp dụng công thức:

độ dài đường cao = độ dài cạnh kề nhau x sin(góc giữa hai cạnh)

Sau đó, ta có thể tính diện tích bằng công thức trên.

Nếu ta biết độ dài hai đường chéo của hình bình hành, ta có thể tính được diện tích bằng cách áp dụng công thức:

Diện tích = 1/2 x độ dài đường chéo 1 x độ dài đường chéo 2 x sin(góc giữa hai đường chéo)

Trong đó, góc giữa hai đường chéo được tính bằng cách sử dụng định lý cosin.

Ngoài ra, nếu ta biết diện tích và độ dài một cạnh của hình bình hành, ta cũng có thể tính được độ dài cạnh đối diện bằng công thức:

độ dài cạnh đối diện = diện tích x 2 / độ dài cạnh

Sau đó, ta có thể tính diện tích bằng công thức trên.

Tóm lại, để tính diện tích của hình bình hành, ta cần biết ít nhất một số thông tin về hình, chẳng hạn như độ dài các cạnh hoặc đường chéo của hình. Sau đó, ta có thể áp dụng các công thức tương ứng để tính diện tích.

Thông tin chỉ mang tính chất tham khảo. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết !

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

error: Cóp cái gì mà cóp :))